Fractales

Fractales

Español | 3.2 Mb | Pdf | Autor: Manuel Alfaro A |Pass:www.detodoprogramas.com

Descripción:
Esta obra está dirigida, principalmente, a estudiantes de Matemática y de Computación, sin embargo, está pensada también a todas aquellas personas que encuentran en las matemáticas el lenguaje universal con el cual se pueden explicar los fenómenos en nuestro entorno y, por supuesto, a todos los que ven en ella una puerta que los llevará hacia la búsqueda del conocimiento orientado al desarrollo científico y tecnológico.
El objetivo es introducir, con un nivel intermedio, el mundo de los fractales. Nos interesa rescatar su desarrollo matemático: topología, teoría de la medida y geometría, sin olvidar la parte visual y las hermosas imágenes generadas por computadora que tienen estos conjuntos.

Los fractales constituyen un tema matemático de actualidad y se han convertido en algo muy popular
en los últimos años.

Contenido:
1 Autosemejanza
1.1 Sistemas iterados de funciones
1.2 Métrica Hausdorff
1.3 Atractores para sistemas iterados de funciones
1.4 Espacios de hileras
1.5 Grafos
2 Sistemas de numeración
2.1 Bases para números reales
2.2 Bases para números complejos
2.3 Representación de los enteros Gaussianos
2.4 Ejemplos de conjuntos de fracciones
3 Dimensión Hausdorff
3.1 Dimensión topológica
3.2 Generación de medidas
3.3 Medida Hausdorff
3.4 Dimensión de semejanza vs dimensión Hausdorff
3.5 Dimensión Hausdorff vs dimensión del grafo
3.6 Otras dimensiones fractales
4 Aplicaciones
4.1 Los dilemas espaciales de evolución
4.1.1 Dilema del Prisionero
4.1.2 La invasión de delatores: Un caleidoscopio evolutivo.
4.1.3 Un fractal dinámico
4.1.4 Conclusiones
4.2 Compresión de imágenes
4.2.1 Comprimiendo imágenes con IFS’s
4.2.2 Descomprimiendo imágenes con IFS’s.
4.2.3 Métodos de partición de imágenes
4.2.4 Conclusiones
4.3 Crecimiento Fractal y el modelo D.L.A.
4.3.1 Procesos de crecimiento fractal.
4.3.2 Simulaciones de algunos procesos de crecimiento.
4.3.3 Estimando la dimensión fractal.
4.3.4 Conclusiones
Apéndice A: Programas
A.1 Mathematica
A.2 Logo 79
A.3 DraTEX
Bibliografía
Bibliografía
Indice Analítico

Descargar(Click en la Imagen)